Question

关于结点电压法的一道题目

题干是这样的，图中独立源与CCVS都是无伴电压源。试列出其结点电压方程。
下面是答案列出的，对CCVS两端作包含结点②与③的封闭面S，对S列出的KCL方程：
(Un2-Un1)/R1+Un2/R2-gmU+Un3/R3=0；
对于这个方程我想问：
1、答案给的封闭面S是怎么样的一个封闭面？
2、为什么是Un2-Un1而不是Un1-Un2？结点①的电压应该高于结点②吧？
3、帮忙解释一下这个KCL方程的含义。（就是说是怎么看的这个封闭面并且对封闭面列出的方程。）
非常感谢。

Answer 1

1. S面应该是你把U5断开后，其余部件所组成的一个面

2. 其实不管是Un2-Un1，还是Un1-Un2，你看3就知道了

3. 将节点2与节点3以及其之间的部分看做一个整体，再对其整体用kcL方程

   会有I流入=I1+gmU1,I1=(Un1-Un2)/R1

   I流出=Un2/R2  +Un3/R3

   由于I流入等于流出，所以有

   -(Un1-Un2)/R1-gmU1+Un2/R2  +Un3/R3=0  =>(Un2-Un1)/R1+Un2/R2-gmU+Un3/R3=0