Question

物理题，大神们都来看看！

如图所示，用电阻为18欧姆均匀导线弯成直径为0.8m的封闭金属环，环上有A、B两点，它们的连线AB长是0.4m，现将两点接到12V的电源上，求整个金属环发热损耗的电功率？

Answer 1

由于AB=0.4m
OA=OB=AB=0.4m
所以三角形OAB为等边三角形
角度AOB=60°
优弧Rab=15Ω
劣弧Rab“=3Ω
又因为并联
P=U^2/R
P1=（12V）^2/15Ω=9.6w
P2=（12V）^2/3Ω=48w
P总=P1+P2=57.6W

Answer 2

由图可知，AO=BO=AB=0.4m,
∴∠AOB=60°
∴劣弧⌒AB/优弧⌒AB=1/5,
∴R劣弧/R优弧=1/5,即R劣弧=3Ω，R优弧=15Ω，
∴P劣弧=U²/R劣弧=12²v/3Ω=48w
P优弧=U²/R优弧=12²v/15Ω=9.6w
所以整个金属环的总功率=48w+9.6w=57.6w，即整个金属环发热损耗的电功率为57.6w。

Answer 3

AB点接入电路，就是将AB大圆弧的电阻与小圆弧的电阻并联
小圆弧对应的AOB角度为60度，所以大小圆弧的弧长比例为5：1
那么大圆弧的电阻为15欧姆，小圆弧的电阻为3欧姆
电压处处相等
为此，根据P=U^2/R
P总=P1+P2=144/15+144/3=57.6W

Answer 4

AB小半圆电阻18/6=3欧,大半圆电阻=15欧。
相当于并联求功率，分别求上下的功率就行了。
PS：高手勿喷。。