Question

数学解方程(x+1)²(x+2)²=(x+3)²

(x+1)²(x+2)²=(x+3)²
过程详细，解方程

Answer 1

解由(x+1)²(x+2)²=(x+3)²
开平方得
(x+1)(x+2)=(x+3)........①或(x+1)(x+2)=-(x+3)........②
由①得
x^2+3x+2=x+3
即x^2+2x-1=0
解得x=（-2+2√2）/2或x=（-2-2√2）/2
即①的解为x=-1+√2或x=-1-√2
由②得
x^2+3x+2=-x-3
即x^2+4x+5=0
其Δ＜0，
故②式无解
故原方程的根为x=-1+√2或x=-1-√2

Answer 2

(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²%D%Ax²+2x+1+x²+4x+4=x²+6x+9%D%Ax²=4%D%Ax=±2%D%A %D%A【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请采纳，谢谢！

追问

啥东西，看不懂

Answer 3

两种情况：1.（x+1)(x+2)=x+3
2.（x+1)(x+2)=-(x+3).
第一种情况：x的平方+3x+2=x+3,x的平方+2x-1=0.后面用公式就可以了。
第二种情况;x的平方+3x+2=-x-3,x的平方+4x+5=0.后面的你应该会做。

Answer 4

(x+1)²(x+2)²=(x+3)²
[(x+1)(x+2)]²-(x+3)²=0
(x²+3x+2-x-3)(x²+3x+2+x+3)=0
(x²+2x-1)(x²+4x+5)=0
因为x²+4x+5=0的Δ=-4没有实数根
所以原式等价于x²+2x-1=0
x1=-1+√2，x2=-1-√2

Answer 5

x^2+2x+1+x^2+4x+4=x^2+6x+9
x^2-4=0

x1=2
x2=-2

开始看错了，以为是+ ，应该是 乘吧 ？
平方差公式
(x+1)^2(x+2)^2=(x+3)^2
(x^2+3x+2)^2-(x+3)^2=0
(x^2+3x+2-x-3)(x^2+3x+2+x+3)=0
(x^2+2x-1)(x^2+4x+5)=0

x^2+2x-1=0
求得x= -1±√2

x^2+4x+5=0
(x+2)^2+1>0
无解

所以x= -1±√2