求教 这道题怎么做啊！！！！
D在A的北偏东30°相距为8，且在B的正北处，在C的北偏西75°上，AB为5，求DC的长度？（高二的题）...
D在A的北偏东30°相距为8，且在B的正北处，在C的北偏西75°上，AB为5，求DC的长度？（高二的题）
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解 （1）由题意∠BDA=30° 由余弦定理得BA²=DA²+DB²-2DA*DBcos30° 即25=64+DB²-2*DB*根号3/2
解得BD=4根号3-3 （千米）则费用为400根号3-300（万元）
（2）在ABD中由正弦定理得sinDBA=4/5 则sinDAB=sinDBA*cosADB+sinADB*cosDBA=4（根号3+3）/10 因为sinDBA=4/5 所以sinDBC=4/5 在DBC中 sinDCB=sinCDB*cosDBC+cosCDB*sinDBC=7根号2/10 则在ADC中 由正弦定理有DC=sinDAB*AC/sinADC 解得DC=（16根号3+12）7 千米 则所需费用为（16根号3+12）7 万元
解得BD=4根号3-3 （千米）则费用为400根号3-300（万元）
（2）在ABD中由正弦定理得sinDBA=4/5 则sinDAB=sinDBA*cosADB+sinADB*cosDBA=4（根号3+3）/10 因为sinDBA=4/5 所以sinDBC=4/5 在DBC中 sinDCB=sinCDB*cosDBC+cosCDB*sinDBC=7根号2/10 则在ADC中 由正弦定理有DC=sinDAB*AC/sinADC 解得DC=（16根号3+12）7 千米 则所需费用为（16根号3+12）7 万元
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