Question

如图，已知在△ABC中，点D是BC上一点,AC=BD, ∠CAD=30°，∠ACB=40°，求∠ABC的度数.

Answer 1

作点E于BC上，使CE＝AC＝BD。则△AEC为等腰三角形，∠AEC＝∠CAE＝70度（因∠C＝40度）。同样△AED也是等腰三角形（∠ADE＝∠AED＝70度），所以AE＝AD。由于BE＝DC，AE＝AD，∠AEB＝∠ADC＝110度，所以△AEB和△ACD这全等三角形，∠ABC＝∠ACB＝40度。