Question

如图，ABC为圆O上三点，DE分别是弧AB弧AC的中点，连接DE分别交AB、AC于F、G 求证AF=AG

Answer 1

CGE = 180 - CED - ACE
CED = 180 - CBD
所以 CGE = CBD - ACE
因为 弧AE = 弧CE
所以 ACE = CBE
所以 CGE = CBD - CBE = DBE
同理 BFD = DCE
因为 DBE = DCE
所以 CGE = BFD
所以 AFG = AGF
所以 AF = AG

Answer 2

证明：
连接OD、OE
∵D、E分别是弧AB,AC的中点
∴OD⊥AB，OE⊥AC
∵OD=OE
∴∠D=∠E
∴∠DFB=∠EGC
∴∠AFG=∠AGF
∴AG=AF