Question

如图三角形abc是等边三角形,点d，e，f分别是ab，bc，ac上的一点，且af=db=ce。求证三角形bfe是等边三角形

Answer 1

首先你的问题应该错了可能是“求证三角形DFE是等边三角形”
因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=AC=BC
因为点d，e，f分别是ab，bc，ac上的一点，且AF=DB=CE,所以FC=AD=BE
因为三角形ABC为等边三角形，所以角A=角B=角C=60度
在三角形ABC中，1.AF=DB=CE 2.角A=角B=角C 3.AD=BE=FC
所以三角形AFD全等三角形BDE全等三角形CEF（SAS）
所以FD=DE=EF（全等三角形对应边相等）
即三角形DFE为等边三角形

Answer 2

你题目抄错了，应该是：求证△DFE是等边三角形

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C=60°
∵AF=BD=CE
∴AD=BE=CF
∴△AFD≌△BDE≌△CEF
∴FD=DE=EF
∴△DFE是等边三角形