Question

观察下列等式： 1乘2分之1=1又2分之1,2乘3分之1=2分之1=2分之1减3分之1，3乘4分之1=3分1减4分之1.

1乘2分之1=1又2分之1,2乘3分之1=2分之1=2分之1减3分之1，3乘4分之1=3分1减4分之1.
将以上三个等式两边分别相加得：
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1=1减2分之1加2分之1减3分之1加3分之1减4分之1=1减4分之1=4分分之3.
（1）猜想并写出：n乘(n+1）分之1等于————。
（2）1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+....+2006x2007分之1————.
（ 3)1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1+......+n乘(n+1）分之1等于————。

Answer 1

⑴1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
⑵1-1/2007=2006/2007
⑶1-1/(n+1)=n/(n+1).