Question

已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点D,E是AC上一点，连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足

1）求证OE=OF
（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。
在线等，好的我加分

Answer 1

1、因为OB=OA ∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=∠OFA+∠OAF=180度
所以∠OEB=∠OFA
又因为∠AOF=∠BOE=90度
所以根据角边角定理
推出三角形AOF≌三角形BOE
所以推出OE=OF
2、因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+BAF=90度
所以∠CBE=BAF
又因为∠BCE=∠ABF=135度
BC=AB
所以三角形BCE≌三角形ABF
所以CE=BF
又因为OC=OB
所以OC+CE=OB+BF
即OE=OF
得证

追问

我的问题不完整啊 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点D,E是AC上一点，连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M，AM交BD于点F。 问题一样

Answer 2

图在哪儿？
建议你下次问题时把图一起发过来