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方案设计 初二数学题

方案设计 初二数学题 标签: 设计, 初二 数学题, 数学题 2009年春节期间，我国北方部分省市遭遇52年以来特大干旱。为支援旱区抗旱救灾，某市A`b`c三地现在分别有赈灾抽水机10台、10台、8台，需要全部运往旱情严重的D、E两地。根据灾区情况，这批抽水机运往D地的数量是运往E地数量的2倍少两台。 (1)求这批赈灾抽水机运往D、E两地的数量各是多少？ (2)若要求C地运往D地的赈灾抽水机为6台，A地运往D地的赈灾抽水机为x台（x为整数B地运往D地的赈灾抽水机数量小于A地运往D地的赈灾抽水机数量的2倍其余的赈灾抽水机全部运往E地，且B地运往E地的赈灾抽水机数量不超过4台。则A、B两地的赈灾抽水机运往D、E两地的方案有几种？请写出具体运输方案。 （3）

Answer 1

(1)运往D地的数量是运往E地数量的2倍少两台
所以
D=2E-2
D+E=10+10+8
解方程得
D=18 E=10

(2)C地运往D地的赈灾抽水机为6台
所以 A和B运往D 的抽水机有 18-6=12台

B地运往D地的赈灾抽水机数量小于A地运往D地的赈灾抽水机数量的2倍

且B地运往E地的赈灾抽水机数量不超过4台

因此B地运往D地的赈灾抽水机数量不少于6台

通过穷举法求出
方案有 2种
1.A->D 6台 B->D 6台 A->E 4台 B->E4台
2.A->D 5台 B->D 7台 A->E 5台 B->E3台

Answer 2

1题：解设E地x台 2x-2+x=10+10+8 x=

Answer 3

（1）设运往E地的数量为x台，则运往D地的数量为2x-2台 故有：
x+2x-2=28 解得 x=10
(2)分析：由（1）可知运往D地的数量为18台，运往E地的数量为10台。已知C地运往D地的数量为6台则运往E地的数量为2台，故还需向D地运往12台，运往E地8台。由于B地运往D地的赈灾抽水机数量小于A地运往D地的赈灾抽水机数量的2倍，所以B地运往D地的赈灾抽水机数量小于8台。又因为B地运往E地的赈灾抽水机数量不超过4台，则B地运往D地的赈灾抽水机数量不超过6台，故只有两种方案：
第一种：B地运往D地的赈灾抽水机数量为6台，B地运往E地的赈灾抽水机数量为4台；A地运往D地的赈灾抽水机数量6台，A地运往E地的赈灾抽水机数量4台。
第二种：B地运往D地的赈灾抽水机数量为7台，B地运往E地的赈灾抽水机数量为3台；A地运往D地的赈灾抽水机数量5台，A地运往E地的赈灾抽水机数量5台。

Answer 4

解；设运往E地x台；则D地（2x-2）台。
由题意可列式x+（2x-2）=10+10+8
解得；x=10
则 2x-2=18
答；运往E地10台；运往D地18台。

因为C地运往D地6台，所以AB两地运往D地18-6=12
因为B地运往E地不超过4台，所以B地运往D地不少于6台
所以两种方案
一；A地运往D地6台，B地运往D地6台，A地运往E地4台，B地运往E地4台
二；A地运往D地5台，B地运往D地7台，A地运往E地5台，B地运往E地3台