若2sinα＋cosα＝－√5则tanα＝多少？？？急急急
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著名的齐次式问题
cosα+2sinα=-√5
(cosα+2sinα)^2=5
cos^2α+4cosαsinα+4sin^2α=5
(cos^2α+4cosαsinα+4sin^2α)/(cos^2α+sin^2α)=5
左边上下同除以cos^2α
得到
(4tan^2α+4tanα+1)/(tan^2α+1)=5
4tan^2α+4tanα+1=5(tan^2α+1)
(tanα-2)^2=0
tanα=2
cosα+2sinα=-√5
(cosα+2sinα)^2=5
cos^2α+4cosαsinα+4sin^2α=5
(cos^2α+4cosαsinα+4sin^2α)/(cos^2α+sin^2α)=5
左边上下同除以cos^2α
得到
(4tan^2α+4tanα+1)/(tan^2α+1)=5
4tan^2α+4tanα+1=5(tan^2α+1)
(tanα-2)^2=0
tanα=2
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