a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解
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因为非齐次的特解还能带来一个线性无关的向量。
比如：Ax = b 的特解是 x0
Ax = 0 的线性无关的基础解系只有2个：x1 和 x2。
那么：
a1 = x0
a2 = x0 + x1
a3 = x0 + x2
仍旧有可能是3个线性无关的向量，因为有 x0 的因素。
比如：Ax = b 的特解是 x0
Ax = 0 的线性无关的基础解系只有2个：x1 和 x2。
那么：
a1 = x0
a2 = x0 + x1
a3 = x0 + x2
仍旧有可能是3个线性无关的向量，因为有 x0 的因素。
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创远信科
2024-07-24 广告
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a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解
则 a1-a3, a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解
所以 Ax=0 的线性无关的解至少 有2个 (而不是3个)
则 a1-a3, a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解
所以 Ax=0 的线性无关的解至少 有2个 (而不是3个)
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这和已知给出的条件有关：,3a1+a2是AX=4B的解，(a1)+(a2)+2(a3)=也是,AX=4B
他们的差，是AX=0的非零解。因为r(A)=3，这个非零解就是AX=0的基础解系，
至于特解：用(1/4)(a1+a2+2a3)还是用 (3a1+a2)/4，都可以。
是否可以解决您的问题？
他们的差，是AX=0的非零解。因为r(A)=3，这个非零解就是AX=0的基础解系，
至于特解：用(1/4)(a1+a2+2a3)还是用 (3a1+a2)/4，都可以。
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