Question

在曲线y=x^2（x>=0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12,。试求切点A

的坐标及过切点A的切线方程。

Answer 1

A（1,1），切线方程：y=2x-1
设A(a,a^2)

先求导知斜率为2x,利用点斜式知切线方程为y-a^2=2a(x-a),移项得
切线为y=2ax-a^2
切线与x轴交点（a/2，0）,s=x^3/3-1/2*1/2x*(x^2)=a^3/12=1/12
a=1

Answer 2

设A(a,a^2)切线为y=2ax-a^2
切线与x轴交点（a/2，0）s=x^3/3=a^3/24=1/12
a=三次根号下1/2

追问

为什么这样设切线方程呢？

追答

切线公式就是y-a^2=2a(X-a)啊

不好意思 我面积好像解错了 下面那位好像对滴