就是这样
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解：
要取最大值，则b显然大于0
b*√(1+a²)
=√(4b²)(3+3a²) /√12
≤[(4b²+3+3a²)/2]/2√3
=7/4√3
=7√3/12
当且仅当 4b²=3+3a²时等号成立。
即当 a²=1/3,b=1/2时，
b*√(1+a²) 有最大值7√3/12
要取最大值，则b显然大于0
b*√(1+a²)
=√(4b²)(3+3a²) /√12
≤[(4b²+3+3a²)/2]/2√3
=7/4√3
=7√3/12
当且仅当 4b²=3+3a²时等号成立。
即当 a²=1/3,b=1/2时，
b*√(1+a²) 有最大值7√3/12
追答
由条件可知ac=4，将c=4/a代入目标函数，可化为
a/(a+4)+9/(a+9)=1-4/(a+4)+9/(a+9)=1+5a/(a+4)/(a+9)=1+5/(a+36/a+13)
当a=36/a时目标函数有最大值1.2
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