Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. （1）若sin（A+派/6）=

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. （1）若sin（A+派/6）=2cosA,求A的值. （2）若cosA=1/3, b=3c,求sinC的值

Answer 1

(1)sin(A+π/6)=2cosA
sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2coaA
√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
√3/2sinA=3/2cosA
tanA=√3
∴A=π/3
(2)1/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9c²+c²-a²)/(6c²)
∴a²=8c²，∴a=2√2c
∴cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)=(9c²+8c²-c²)/(12√2c²)=2√2/3
∴sinC=√(1-8/9)=1/3
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Answer 2

（1）sinAcos30+cosAsin30=2cosA
（根号3）/2sinA-3/2cosA=0
(根号3）/2（sinA-根号3cosA）=0
sinA=根号3cosA
sinA/cosA=tanA=根号3
A=30度

（2）COSA=(b方+c方—a方）/2bc=1/3
解出a=2*根号2c
cosC=（b方+a方-c方）/2ab=4/（3*根号2）
sinC=根号（1-cos平方C）=1/3

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追问

能发图吗，看不懂

Answer 3

追答

Answer 4

解三角是最基本的问题，江苏高考大题一般在第一大题。第一题用诱导公式，第二题化边为角。

Answer 5

噢噢噢