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声明:本题以S代表积分符号,S后第一个括号是上限,第二个括号是下限,中括号是被积函数,m为常数
首先,变上限积分本质是一个函数,就本题来说,是以x为自变量的函数,那么根据高等数学中关于变上限积分的求导公式,即:(dS(t)(m)[f(x)]dx)/dt=f(t)以及复合函数求导法则(先对中间变量求导,再对自变量求导),令t=1/x,则(dS(t)(1)[f(u)/u^2]du))/dt=f(t)/t^2 dt/dx =-1/(x^2),所以结果为(f(t)/t^2)*(-1/(x^2)),将t=1/x代入,即为最终结果!
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