Question

已知ab＞0，求证b/a+a/b≥2，并推出等号成立的条件。

Answer 1

ab>0
则a/b,b/a>0
b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)
=2
当b/a=a/b时，即a^2=b^2,
又ab>0,所以a,b必同号，所以有a=b时，b/a+a/b≥ 2

Answer 2

因ab>0所以a与b同号且不等0，则b/a与a/b定大于0。另任一大于0的数和它的倒数之和定大于等于2〈最小的是1，它和它的倒数和是2〉故b/a+a/b≥2

追答

也谢谢你

Answer 3

ab>0，说明ab为正数，b/a+a/b=2b/ab+2a/ab就算a=1，b=1.那么就大于2反之推就可以=2