Question

若函数f(x+2)=x……2+4x,则f(x)=?

Answer 1

具体回答如下：

设t=x+2，则x=t-2

f(t)=(t-2)^2-4(t-2)+4

=t^2-8t+16

=(t-4)^2

t是一个代数符号，用其他字母代替都可以的

f(x)=(x-4)^2

函数的单调性：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的，单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

Answer 2

f(x+2)=x²+4x+4-4=(x+2)²-4
所以f(x)=x²-4