Question

如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是 ( )

Answer 1

解：∵关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，
∴△=[-2（1-k）]^2-4×1×k^2＞0，
解得k＜1/ 2 ，
∵α，β是二次函数的两个根，
∴α+β=2（1-k）=2-2k，
又∵k＜1 /2 ，
∴α+β≥1．

Answer 2

Δ=4(1-k)²-4k²=4-8k≥0;
k≤1/2;
α+β=2(1-k)≥1;

Answer 3

因为关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β，
所以[-2（1-k)]^2-4.1.k^2>=0
解得k<=1\2
所以-k>=-1\2
所以1-k>=1\2
那么α+β=2(1-k)>=1