Question

已知非零向量a b的夹角为θ，|a+b|=√3 |a-b|=1 则θ的取值为？

已知非零向量a b的夹角为θ，|a+b|=√3 |a-b|=1 则θ的取值为？
答案是0到60

Answer 1

|a+b|^2=(a+b)*(a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a*b)=3，|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a*b)=1。所以，|a|^2+|b|^2=2，a*b=1/2。
|a|^2+|b|^2≥2|a|×|b|，所以|a|×|b|≤1。
a与b夹角θ的余弦cosθ=(a*b)/(|a|×|b|)≥1/2，所以θ的范围是0到60°。

Answer 2

60度（很简单的勾股定理）！

追问

怎么做啊

追答

勾股定理：画一个三角形长度分别为1、2、√3分别对应30度90度60度即可！！！