Question

平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°

Answer 1

反证法：
假设。。。。。
则 共有6个夹角，每个夹角都大于30 则为180度，至少有两条直线平行，与题干不符。
故至少有一个角小于30.1°

追问

详细解答

追答

 

假设六条直线交于一点，如图六条直线构成六个角 1 2 3 4 5 6 （这样假设可以，因为平面上的直线平移不改变夹角大小）

假设六个角都大于30度 则六个角之和大于180,度，不可能成立

故至少有一个角不大于30度，即小于30.1°