Question

设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立，则实数a的值是什么

Answer 1

这样的题,一般要判断公式是增函数还是减函数 然后根据条件进行判断 结合大体的图像来判断最好了
当a>0时，此函数为增函数，则在[-1,1]区间内，最小值f(-1)=4-a≥0,即a≤4.
当a<0时，此函数为减函数，则在此区间内，最大值f(1)=a-2≥0,即a≥2.
当a=0时，f(x)=1-3x,为减函数，f(1)=-2，不符合条件。
故2≤a≤4.

Answer 2

Answer 3

∵函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立，
∴1a﹣3＋1≥0 ﹣1a＋3＋1≥0
∴2≤a≤4
∵a是实数
∴a=2、3、4