Question

若以三角形ABC两边AB,BC为边分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形BCH

若以△ABC的两边AB,BC为边分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形BCH，连接AH、CE交于O点，取EH的中点N,连NB交AC与M.求证:(1)AH=CE(2)AH垂直于CE(3)NM垂直于AC

Answer 1

证明:(1)∵∠ABE=∠CBH=90°.
∴∠CBE=∠ABH(等式的性质).
又BE=BA,BC=BH.
∴⊿EBC≌⊿ABH(SAS),AH=CE.
(2)∵⊿EBC≌⊿ABH(已证).
∴∠ECB=∠AHB.
又∵∠CDO=∠HDB(对顶角相等)
∴∠COD=∠HBD=90°.(三角形内角和定理)
故AH⊥CE.
希望对你能有所帮助。

追问

第三题呢？？？？

Answer 2

证明:(1)∵∠ABE=∠CBH=90°.
∴∠CBE=∠ABH(等式的性质).
又BE=BA,BC=BH.
∴⊿EBC≌⊿ABH(SAS),AH=CE.
(2)∵⊿EBC≌⊿ABH(已证).
∴∠ECB=∠AHB.
又∵∠CDO=∠HDB(对顶角相等)
∴∠COD=∠HBD=90°.(三角形内角和定理)
故AH⊥CE.

Answer 3

我也是荆楚的，我的作业里也有这题，我也不会做第3小问~

追问

额你是哪个校区？

追答

中南

追问

我航空路

追答

这题我们老师讲了~~~