Question

高一数学第三大题的1.2小题。求解。发图给好评！谢谢！

Answer 1

三.1：B f(x)在区间[3,4]时的值：,设y=x-2,f(x)=f(2-x)=f(-y)=f(y),y的区间为[1,2],由题知：f(y)为减函数，即f(x)在区间[3,4]时为减函数；区间[-2,-1]与区间[1,2]关于原点对称，由偶函数定义知f(x)在区间[-2,-1]与区间[1,2]增减性相反，为增函数
三.2：D ∵f(-2.5)=-f(2.5) ∴f(-2.5)=2.5 ∵f(-0.5)=f(-2.5+2)=-[1/f(-2.5) ] ∴f(-0.5)=-(1/2.5)=-2.5
∵f(1.5)=f(-0.5+2)=-[1/f(-0.5) ] ∴f(1.5)=-(1/-2.5)=2.5 ∵f(3.5)=f(1.5+2)=-[1/f(1.5) ] ∴f(3.5)=-(1/2.5)=-2.5 ∵f(5.5)=f(3.5+2)=-[1/f(3.5) ] ∴f(5.5)=-[1/(-2.5)]=2.5

Answer 2

1、∵f（x）=f（2-x）
∴f（-x）=f（2+x），f（x）关于x=1对称
因为是偶函数，所以f（x）=f(-x)
所以f（x）=f（x+2）
所以f（x）是个周期函数，周期是2
因为f（x）关于x=1对称，所以在（0,1）是增函数
因为周期是2，
所以在(-2,-1)是增函数，在（3,4）是减函数
选B
2、f（x+2）=-1/f(x)
f(x)=-1/f(x-2)
所以f（x+2）=f（x-2）
所以f（x）周期是4
因为f（x）是奇函数，所以当-3＜x＜-2时，f（x）=-f（-x）=-x
f（-2.5）=2.5
因为f（x）周期是4，所以f（5.5）=f（-2.5）=2.5
选D
望采纳

追问

为什么关于1对称

哦知道了

追答

谢谢采纳

追问

不客气

追答

以后这种有两个对称关系的题都可以转化成周期函数来研究的……

追问

嗯嗯。谢谢

追答

嗯……