Question

已知三角形ABC中，三边的长a、b、c都是整数，且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形共有几个？

Answer 1

1:8,7,6
2:8,7,5
3:8,7,4
4:8,7,3
5:8,7,2
6:8,6,5
7:8,6,4
8:8,6,3
9:8,5,4

共以上9个，主要是用 a<b+c 来判断

Answer 2

共9个。a、b、c长分别为8，7，6；8，7，5；8，7，4；8，7，3；8，7，2；8，6，5；8，6，4；8，6，3；8，5，4。主要是根据三角形特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

Answer 3

b+c〉a，且b，c为整数，b〉c，则，当b=7时，c可为6,5,4,3,2
当b=6时，c可为5,4,3, 当b=5时，c可为4，故有5+3+1=9个三角形

Answer 4

9个，当 b=7时，c=6,5,4,3,2；当b=6时，c=5,4,3；当b=5时，c=4；

Answer 5

b+c>a
a>b>c,a=8
所以:2b>a=8
b>4
b可以取5,6,7
b=5时，c=4
b=6时，c=3,4,5
b=7时，c=2,3,4,5,6
一共有9种取法

Answer 6

876、875、874、873、872、865、864、863、854、应该就这9个吧