Question

求解几道三角函数题的解答过程

1，已知sinA+cosA=1/2,求sinA^6+cosA^6=?

2，A+B=150. 求：sinA^2+sinB^2-根号3*sinAsinB=?

3，求证：1+3sin2Asec4A+tan6A=sec6A (提示：左边-右边=0)

4，求证: (sinA+secA)^3+(cosA+secA)^2=(1+secAcscA)^2 （提示：左边/右边=1）

Answer 1

1. 利用完全平方公式
由sinA+cosA=1/2 和 sinA^2+cosA^2=1可以得到
sinA*cosA=-3/8
利用立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)和sinA^2+cosA^2=1可以得到
sinA^6+cosA^6=(sinA^2+cosA^2)(sinA^4- sinA^2*cosA^2+cosA^4)=(sinA^2+cosA^2)^2-3(sinA*cosA)^2=1-3*(-3/8)^2=37/64

完毕。对不起，本人能力有限，只会做这一道题，爱莫能助了。

Answer 2

这么多题才二十分~~~~~~