Question

在三角形ABC中，D是BC边上的点，且BD:DC=2:1，三角形ACD的面积=12，那么，三角形ABC的面积等于多少？

请写出详细的解答过程，谢谢！

Answer 1

△ABD与△ADC高相同，底边之比为2：1，所以面积之比为2:1
所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=3S△ACD
所以S△ABC=36

Answer 2

解：设△ACD的高为h，那么△ABC、△ABD的高也为h
∵BD∶DC=2∶1
∴BD=2CD
∵S△ACD=1/2CD·h
∴S△ABD=1/2BD·h=2·1/2CD·h=2S△ACD=24
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=24+12=36

Answer 3

三角形ABC的面积=BC*高/2=3DC×高/2=3（DC×高/2）=3×12=36

Answer 4

S△ABC/S△ACD=(1/2x高xBC)/(1/2x高xCD)=BC/CD=3;所以S△ABC=3S△ACD=36

Answer 5

BC=BD+CD=3CD S△ACD=1/2*CD*h
S△ABC=1/2 *BC*h=1/2*3CD*h=3*S△ACD=3*12=36