Question

高一数学必修1集合问题

对于集合这一章本人有些不懂的地方，请看一道题：
设S施由满足下列条件的实数所构成的集合：
①1∉S ②若a∈S，则1/1-a∈S,请解答下列问题
这题本有3问，我只问第一问和第二问
（1）若2∈S，则S中必有另外两个数，求出这两个数
这一问很多人说直接把2看成a用2代进去就可以求出，这样做是没错，但是为什么不这样考虑呢：2不一定就是a，2可能是1/1-a∈S，,2是1/1-a这个数，即a=1/2 问到这里，如果以我的这种方法做，那么把a=1/2代进去还是得出来2∈S，如此循环，但答案上直接说把2看成a代进去得出-1，然后把-1看成a代进去
得出1/2，这样做是没错，但是我那样想是考虑了第二种情况，为何不对？做这类题目，为何不要考虑第二种情况？求详解！！！

（2）求证：若a∈S，且a≠0，则1-1/a∈S
说白了这一问还是和上一问一样，直接把a代入得到1/1-a∈S，然后把1/1-a∈S看成a，这里我也是这么想的，为何题目中说a∈S（第2问的a)，那么一定是a∈S而不是1/1-a∈S 就这个问题一直困扰我，大神在哪里！！！

Answer 1

题中说若a∈S，则1/1-a∈S 可以写成命题的形式 若p则q ，这时候p是q的充分条件，就是说只可以由p推导出q，但q不一定推导的出p，你说2可能是1/1-a∈S但是你不能倒着把a反解出来

Answer 2

1、①表示线段AB的垂直平分线上的点的集合；②表示以O为圆心、3为半径的圆上的点的集合；
2、这个集合表示三角形的外心；
3、集合A表示的是直线2x－y=0上的点，集合B表示的是直线3x＋y=0上的点，则A∩B就表示两直线的交点，解方程组就可以了，得：x=0、y=0，则：A∩B={(0，0)}，其余几个类似的。。
A∩C=φ
(A∩B)∪(B∩C)={(0，0)，(3/5，－9/5)}