Question

因式分解的应用，很坑爹的数学题！要详细过程哦！!!

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Answer 1

6.a³+b³+3ab=1，a,b为实数
由.a³+b³+3ab=1=>(a+b)³-1-3ab(a+b)+3ab=0
(a+b-1)[(a+b)²+(a+b)+1]-3ab(a+b-1)=0
(a+b-1)[a²+(1-b)a+(b²+b+1)]=0
a+b-1=0,a+b=1
或a²+(1-b)a+(b²+b+1)=0
∵a,b都为实数∴判别式(1-b)²-4(b²+b+1)=-3(b²+2b+1)=-3(b+1)²<0
∴a²+(1-b)a+(b²+b+1)=0时a没有实数解
综上所诉 ∴a+b=1

追问

兄弟，你的方法很好，但是欠考虑了！若b=-1，则-3(b+1)²=0满足条件，a=-1，a+b=-2，谢谢你！

追答

谢谢你指出我的疏漏，我把我的做法再完善一下，判别式Δ=-(b+1)²≤0,
当判别式Δ=0时，b=-1,a=-1此时a+b=-2,
当判别式Δ<0时,a无实数解，
综上所诉，a+b=1或a+b=-2
解法2由已经推得的a²+(1-b)a+(b²+b+1)=0得
a²+(1-b)a+(1-b)²/4+(3/4+6b/4+3b²/4)=0
[a-(1-b)/2]²+3/4•(b+1)²=0
∴a-(1-b)/2=0,b+1=0
解得b=-1,a=-1
a+b=-2
∴a+b=1,或a+b=-2

Answer 2

这些题看着就让你头疼，呵呵，不好意帮不了你了。

追问

我已做出了！谢谢！