Question

如图，ac,bd相交于点o,be,ce分别平分∠abd,∠acd,∠a等于50°，∠d等于44°。

如图，ac,bd相交于点o,be,ce分别平分∠abd,∠acd,∠a等于50°，∠d等于44°。求∠e

Answer 1

解：∵∠BNC=∠D+∠DCN，∠BNC=∠E+∠EBN（三角形的外角等于两个不相邻的内角的和），
∴∠D+∠DCN=∠E+∠EBN（等量代换），
同理：∠A+∠ABE=∠E+∠ACE，
∴∠D+∠DCN+∠A+∠ABE=2∠E+∠EBN+∠ACE（等式性质），
∵BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD，
∴∠DCN=∠ACE，∠ABE=∠EBN（角平分线的定义），
∴∠D+∠A=2∠E（等式性质），
∵∠A=50°，∠D=44°，
∴∠E=47°．

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