Question

用一元一次方程解决问题

甲,乙两人都从A地到B地,甲步行而乙骑自行车.如果甲先走6km后乙再动身,则乙走2/3h后,恰好与甲同时到达B地.如果甲先行1.5h.那么乙用1h可以追上甲,求AB两地的距离.
请大家注重是一元一次方程 。
。 。

Answer 1

甲先行1.5h.那么乙用1h可以追上甲
即甲走1.5+1=2.5h与乙走1h路程相等
所以甲的速度：乙的速度=1：2.5=2：5

而甲先走6km后乙再动身,则乙走2/3h后,恰好与甲同时到达B地
所以，2/3h里，乙比甲多走6km
那么一小时，乙比甲多走6/(2/3)=9km
所以乙的速度=9/(5-2)*5=15km/h

AB两地的距离=15*2/3=10km
设：甲、乙两人的速度分别为：x公里/小时和y公里/小时；
A.B两地的距离为z公里；
由：甲先行6km后乙再动身，乙走2/3h后,恰好与甲同时到达b地；
得：2/3x=z-6； 2/3y=z；
则：y/x=z/(z-6)
由：甲先行3/2h,乙用1h可追上甲；
得：3/2x+x=y；
则：y/x=1+3/2；
故：z/(z-6)=1+3/2；
2z=5z-30；
得：z=10；
答：A.B两地的距离为10公里。
设：甲的速度为xkm/h，则全长为2/3x+6km，乙的速度为（3/2x+6）/ 2/3=（x+9）km
3/2x+x=x+9
5/2x=x+9
3/2x=9
x=6
全长：2/3*6+6=10km

Answer 2

在这道题，我假设甲速度是S1,乙速度是S2。那么根据“如果甲先行1.5h.那么乙用1h可以追上甲”可以得出S1*1.5+S1*1=S2*1，结论就是S2=2.5*S1，乙是甲速度的2.5倍
再根据“甲先走6km后乙再动身,则乙走2/3h后,恰好与甲同时到达B地”可以得出6+S1*2/3=S2*2/3,代入上式，可以最终算出S1=6,距离的话6+6*2/3=10。
AB两地的距离是10公里

Answer 3

解：∵如果甲先行1.5h.那么乙用1h可以追上甲
∴相同路程，甲乙的时间比是（1.5+1）：1=2.5：1
∴甲乙的速度比是1：2.5
设甲每小时行x千米
2/3x+6=2.5x×2/3
解得：x=6
6×2/3+6=10（千米）
∴AB两地的距离是10千米.

Answer 4

二元一次还比较好解，设甲的速度为Xkm/h,乙的速度为Ykm/h.
联立，6+2/3X=2/3Y
(3/2+1)X=Y
解得，X=6，Y=15
则AB间的距离为6+2/3*6=10km

Answer 5

设AB之间距离为S，则甲的速度为3（S-6）/2，乙的速度为3S/2；
甲先行1.5H，乙用1H可以追上，则：
2.5*3（S-6）/2 = 1*3S/2
解得：S=10km