Question

已知；如图，已知AB平行CD，∠1等于∠B，∠2等于∠D求证BF⊥ED

Answer 1

首先AEC是一条线，所以角1+角2+角BED=180度，然后过点E做一条平行于AB的线EF，由于平行， 所以角BEF=角B，角DEF=角D，而角BED=角BEF+角DEF=角B+角D=角1+角2，所以由角BED=90度，所以BE垂直于ED

Answer 2

证明:∵AB∥CD.
∴∠A+∠C=180°;
∵∠1=∠B=(180°-∠A)/2;∠2=∠D=(180°-∠C)/2.
∴∠1+∠2=(180°-∠A+180°-∠C)/2=(360°-∠A-∠C)/2=180°/2=90°.
故BE垂直DE.

Answer 3

因为AB//CD，所以角A+角C=180度，
所以角1+角B+角2+角D=180度
因为角1=角B，角2=角D
所以角1+角2=90度
所以角BED=90度
即BE垂直于ED

Answer 4

证：连接BD，过E点做EF//AB,交BD与点F
∵AB//EF
∴∠BEF=∠B=∠1
同理∠DEF=∠D=∠2
∵∠1+∠BEF+∠DEF+∠2=180°，即2（∠BEF+∠DEF）=180°
∴∠BEF+∠DEF=90°
即BF⊥ED

Answer 5

A+B+1+2+C+D=360,A+C=180,所以1+2+B+D=180，而1=B,2=D所以1+2=90，所以。。。。