Question

初三数学矩形题，急求

如图，四边形ABCD中<C=90°，AB=BC,<1=<2，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD,垂足分别为E,F
求证：PA=EF

Answer 1

首先，连接EF，PC。
∵ ∠C=90°，PE⊥BC，PF⊥CD。
∴ 四边形PFCE为长方形
∴ PC=EF
∵ AB=BC，∠1=∠2，BD=BD
∴ 三角形ABD≌三角形CBD
∴ PA=1/2 BD = PC
∴ PA=EF

追问

请问为什么pa=1/2bd=pc，全等为什么能证出来这个

追答

不好意思跳步了，因为这两个都是直角三角形，斜边的中线=斜边的一半