Question

一道数学题 速度 要过程！

已知:如图,BD=CD,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,求证:AD平分∠BAC。 过程

Answer 1

因为CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,则∠BFD=∠DEC=90°，又因为BD=CD，∠BDF=∠CDE,所以三角形BDF≌三角形CDE，所以DF=DE,又∠AFD=∠AED=90°,AD=AD,所以三角形ADF≌三角形ADE,所以∠DAF=∠DAE,所以AD平分∠BAC

Answer 2

∵CF⊥AB,BE⊥AC
∴∠BFD=∠CED=90°
∵∠BDF=∠CDE
BD=CD
∴△BDF≌△CDE(AAS)
∴DF=DE
∵CF⊥AB,BE⊥AC
∴点D在∠BAC的平分线上
即 AD平分∠BAC

Answer 3

先证明：FDB全等于EDC
①：BD=DC
②：对顶角
③直角
得出FD=DE
在证明ADE全等于AFD
①公共边
②直角
③FD=DE
对出对应角相等。
得证！