试求这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数字之和的平方，恰好等于这个四位数
展开全部
设这个四个位数的前两位数和后两位数各为a,b,依题意得
(a+b)^2=100a+b
a=50-b±√(2500-99b)
因为a,b都为整数，所以√(2500-99b)为整数，即2500-99b为完全平方数
利用穷举法得b只能为1和25
所以a为98，20，30
所以这个四位数为2025，3025，9801
(a+b)^2=100a+b
a=50-b±√(2500-99b)
因为a,b都为整数，所以√(2500-99b)为整数，即2500-99b为完全平方数
利用穷举法得b只能为1和25
所以a为98，20，30
所以这个四位数为2025，3025，9801
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
9801
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2025
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2025
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
