Question

f(x)和f(1/x)的关系

Answer 1

f(1/x)是由f(x)与y=1/x形成的复合函数.
其定义域除了要使得f(x)成立,还要x不为0.
如:f(x)=x^2 xE[0,1]
f(1/x)=(1/x)^2的定义域就是:
1/xE[0,1] 且x不等于0
即x>1
很显然,定义域有变化.
但是复合函数的应用很广,在高等数学中,求导数,积分,增减性方面尤其应用得多.

Answer 2

x，y是变量；而f（x），f（x+1）是函数。在图像上来讲y=f(x+1)其实是把y=f(x)向左平移了1个单位，二者的值域是相同的，而定义域不一定相同

Answer 3

f(x)和f(1/x)本质上他们是一样的，因为x是变量，x与1/x没有区别，唯一的区别是1/x，x不能是0。

Answer 4

自变量不同，函数关系相同