Question

1+3+5……2009+2011+2013= ?(过程）

Answer 1

首先从1到2013有K项奇数,奇数可表示为2k-1 k为自然数.
(2k-1)=2013 k=1007项

S=1 + 3 + 5 ……2009+2011+2013

S=2013+2011+2009+.........+5 +3 + 1
两式相加:
2S=2014+2014+2014+....+2014+2014+2014
S=2014*1007/2=1007*1007=1014049

Answer 2

此为等差数列求和 可用倒序相加法
1 反写 2013+2011+2009.........+5+3+1
2 与原式相加 得到1007个2014
3 用1007×2014再除以2即可 即1007的平方

或 等差数列求和公式 首项加末项 乘以项数 除以二

Answer 3

由数列可知,此数列的通项公式为2n-1.2013则是此数列的第1007项,由等差数列前n项和公式得:[n(a1+an)]/2得[1007(1+2013)]/2=1014049

Answer 4

运用等差数列公式，Sn=(a1+an)n/2，a1=1 an=2013 n=(an-a1)/d+1=(2013-1)/2+1=1007
Sn=(1+2013)x1007/2=1014049