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已知(1+2x)ⁿ展开式中,第三项的二项式系数与第7项的二项 式系数相等，求展开式中二项式系数最大项。
解：C(n，1）=C（n，6)；即n=7；
二项式系数最大的项是第4项和第5项。
第四项：T‹3+1›=C（7，3)(2x)³=35(8x³)=280x³
第五项：T‹4+1›=C(7，4)(2x)⁴=35(16x⁴)=560x⁴
解：C(n，1）=C（n，6)；即n=7；
二项式系数最大的项是第4项和第5项。
第四项：T‹3+1›=C（7，3)(2x)³=35(8x³)=280x³
第五项：T‹4+1›=C(7，4)(2x)⁴=35(16x⁴)=560x⁴
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n=2+6=8
(1+2x)^8展开式中二项式系数最大的是第5项：C(8,4)*(2x)^4=70*16x^4=1120x^4
(1+2x)^8展开式中二项式系数最大的是第5项：C(8,4)*(2x)^4=70*16x^4=1120x^4
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Cn3=Cn7
所以n=10，其展开的最大项是Cn5=10! / (5!*(10-5)!)=252
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所以n=10，其展开的最大项是Cn5=10! / (5!*(10-5)!)=252
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