在抛物线y²=2x上求一点p，使p到准线与到点(3,4)的距离之和最小，求最小距离
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解答：
设A（3,4）
抛物线的焦点F(0.5,0)
准线 L： x=-0.5
所以 P到L的距离=|PF|
所以，P到准线与到点(3,4)的距离之和
d=|PF|+|PA|
≥|FA|
=√[(5/2)²+4²]
=√89/2
即P到准线与到点(3,4)的距离之和的最小值为 √89/2
设A（3,4）
抛物线的焦点F(0.5,0)
准线 L： x=-0.5
所以 P到L的距离=|PF|
所以，P到准线与到点(3,4)的距离之和
d=|PF|+|PA|
≥|FA|
=√[(5/2)²+4²]
=√89/2
即P到准线与到点(3,4)的距离之和的最小值为 √89/2
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