Question

对勾函数是什么样的？？怎么求最值？？

Answer 1

对勾函数的图像如下图：

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。

由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。

当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab

当x<0，有x=-√b/√a，有最大值是：－2√ab

扩展资料：

f(x)=ax+b/x(a>0) 在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定，理科数学变化更为复杂。

定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）

值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的，并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。

参考资料：百度百科-对勾函数

Answer 2

一、概念：

对勾函数，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。

二、最值：

当x>0时，有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当时，f(x)取最小值。

三、奇偶性、单调性：

1、奇偶性，双勾函数是奇函数。

2、单调性

令k=，那么：

1）增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}

2）变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增，是两个勾。

Answer 3

 

追问

a一定要大于零么？？

追答

高中阶段碰到的和图像有关的一般都是大于零的情况

追问

那。。如果小于零的话是怎样的？？

追答

那就不叫对勾函数了。。

追问

哦，那会变成什么样子。

？？

还有，对勾函数的两个极点怎么求？？

追答

基本不等式

取等号时就是极点

追问

能举个例子么？？

追答

好的你等下

追问

谢谢。

追答

 

还有小于零时不需画图，可直接看出单调性，所以不需研究它的图像

追问

我们现在还没学基本不等式还有其他方法可以求出么？？

追答

其实就是正负根号下a时取

追问

哦。。。谢谢。

Answer 4

对，勾函数就像两个对勾的对号的，然后是在x轴以外，轴为中间点平均分成两个对号。

Answer 5

 

追答

在拐点处能求最值

追问

怎么求的？？

追答

在拐点处是b/a

b于a由方程可知

能算出来

追问

比如说。

追答

我这没题

追问

能举个例子么？？