Question

180和216的最大公约数是多少?请说明基本原理及其公式好吗谢谢

180和216的最大公约数是多少？请说明基本原理及其公式好吗谢谢

Answer 1

解：180的约数是
1，2，3，4，5，6，9，10，12，15，18，20，30，36，45，60，90，180。
216的约数是
1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，27，36，54，72，108，216。
公共约数是1，2，3，4，6，9，12，18，36。
可看出最大的公共约数是36。
也可列式计算：如下
公约数 180 216
1 180 216
2 90 108
3 30 36
6 5 6
1 5 6
最大公约数=公约数之积=1*2*3*6*1=36

Answer 2

1）
180=36*5
216=36*6
5和6再没有公约数了。
所以180和216的最大公约数为：36 .
2）
180=2²×3²×5
216=2²×3²×6
二者质因数分解式中的公共部分，即：2²×3²=36，就是180和216的最大公约数。

Answer 3

180=2×2×3×3×5
216=2×2×2×3×3×3
所以，180和216的最大公约数是：2×2×3×3=36.

Answer 4

180=36×5
216=36×6
所以，180和216的最大公约数是36

Answer 5

36