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解
A={1, 2}
若A∩B=B.
则有四种情况：
【1】
B是空集。此时Δ=4-4m＜0.
∴m＞1
【2】
B={1} ,此时，方程x²-2x+m=0有重根1.
∴1-2+m=0
∴m=1
【3】
B={2}.此时应有：4-4+m=0
∴m=0.
此时，B={0, 2}.矛盾。
∴m≠0
【4】
B={1, 2}=A
由韦达定理可知，此时不可能。
综上可知：
m∈[1, +∞)
A={1, 2}
若A∩B=B.
则有四种情况：
【1】
B是空集。此时Δ=4-4m＜0.
∴m＞1
【2】
B={1} ,此时，方程x²-2x+m=0有重根1.
∴1-2+m=0
∴m=1
【3】
B={2}.此时应有：4-4+m=0
∴m=0.
此时，B={0, 2}.矛盾。
∴m≠0
【4】
B={1, 2}=A
由韦达定理可知，此时不可能。
综上可知：
m∈[1, +∞)
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