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先将等式化简
y=sinx[1+tanxtan(x/2)]
=sinx[1+sinx/cosx *sin(x/2)/cos(x/2)]又因为sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
=sinx[1+2sin^2(x/2)/cosx]又因为2sin^2(x/2)=1-cosx
=sinx *1/cosx
= tan x
所以最小正周期为π
y=sinx[1+tanxtan(x/2)]
=sinx[1+sinx/cosx *sin(x/2)/cos(x/2)]又因为sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
=sinx[1+2sin^2(x/2)/cosx]又因为2sin^2(x/2)=1-cosx
=sinx *1/cosx
= tan x
所以最小正周期为π
追问
不考虑tanx/2的定义域吗
追答
应该不用吧
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