Question

求此初中一元一次方程的详细解法，以及为什么要如此列方程

某同学沿着电车线路行走，见到每个6分钟有一辆电车从他身后过来，而每隔两分钟有一辆电车从他对面开来。如果该同学和电车的速度始终是匀速的，问每隔几分钟电车在起点站开出一辆电车？
书上的解答是设每隔x分钟有一辆电车从起点开出。列的一元一次方程是(6-x)/6=(x-2)/2
可是不明白为什么这么列的方程啊

Answer 1

起点为A，终点为B。
设定,人在A点（起点）第一趟电车出发后开始前进，c点第一次遇到迎面来的电车，d点第二次遇到迎面来的电车，e点第一次遇到身后来的电车。
那么现在有了这样的几个时间：
（1）由A到e人走了6分钟，而电车运行了6-x分钟
设人行走的速度为V，则由A到e的路程为 6V
那么可以得到电车的速度为：6V/(6-X)
(2)人在c点第一次遇到电车
则电车第二次运行到c点所需要的时间就是X。也就是说电车由B到C的时间为x
而由B到d的时间为2分钟
所以电车由d运行到c的时间为x-2
而d与c之间的距离为：2V
所以电车的速度为2V/（x-2).
(3)电车是匀速运动的
所以可以得到上述的两个速度是相等的
所以： 6V/(6-X)=2V/(x-2)
题中人是在行走中的，所以V不为0.两边约分，可以得到： 6/(6-X)=2/(x-2)

Answer 2

设行人速度为V
设每隔x分钟有一辆电车从起点开出，速度为V'

同向运动期间，行人6分钟行走的路程=电车（6-X）分钟行走的路程
则有：6V=（6-X）V'；

相向运动期间，行人2分钟行走的路程=电车（X-2）分钟行走的路程
则：2V=（2-X）V'；

V/V'=(6-X)/6=(2-X)/2

Answer 3

(6-X)/6=(X-2)/2
1-X/6=X/2-1
2=X/2+X/6
2=3X/6+X/6
-4X=-12
X=3

追问

一元一次方程是个正常人都会解好不好 我问的是为什么这么列方程