Question

已知，如图，AB垂直AC，AD垂直AE，且AB=AC，AD=AE，CD分别交AB、BE于点G、F。

已知，如图，AB垂直AC，AD垂直AE，且AB=AC，AD=AE，CD分别交AB、BE于点G、F。求证：(1)<B=<C;(2)BE垂直CD

Answer 1

①∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠CAB=∠EAD=90°
∵∠CAD=∠CAB+∠BAD ∠EAB=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠EAB
∵在△CAD与△BAE中
AC=AB
∠CAD=∠EAB
AD=AE
∴△CAD≌△BAE（SAS）
∴∠B=∠C

②∵∠B=∠C ∠CGA=∠BGF
∴△CGA∽△BGF
∴∠CAG=∠BFG
∵∠CAG=90°
∴∠BFG=90°
∴BE⊥CD