Question

以坐标轴为渐近线的双曲线方程是什么?

Answer 1

以坐标轴为渐近线的双曲线方程为 y = k/x ，其中 k ≠ 0 为常数。

追问

嗯谢谢，不过我的意思是能不能化成标准方程。

追答

可以的。涉及到坐标轴的旋转变换。
设 x = x ‘ - y ' ，y = x ’ + y ' ，
代入可化为 x ‘ ^2 - y ’ ^2 =k ，
两边同除以 k 即得 x '^2/k-y '^2/k=1 。