Question

已知，：如图，函数y＝-x＋2的图像与x轴，y轴分别交于点A.B，一直线m经过点c（1，0）将△A

已知，：如图，函数y＝-x＋2的图像与x轴，y轴分别交于点A.B，一直线m经过点c（1，0）将△AOB的面积分成1：3两部分，求直线m的函数解析式。

Answer 1

一次函数y=-x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A（2，0）B（0，2）
这是个直角三角形，点C（1,0）将△ABC的面积分成相等的两部分
故m与X轴垂直
因此直线方程为X=1
若直线m将△的面积分成1:3两部分，设直线m与y=-x+2交点为D，则AD的横坐标：DB的横坐标＝1：3或3：1
当为1：3时，D（1/2，3/2），当为3：1时，D（3/2，1/2）
求得直线m的斜率为-3或1/3
所以直线方程为y-1=-3x，或y-1=1/3x
即3x+y-1=0或x-3y+1=0