Question

甲,乙,丙同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动.已知山坡长为360米,

甲,乙,丙的速度比是6︰5︰4，并且甲,乙,丙的下山的速度都是上山速度的1.5倍.经过一段时间后，甲到达山顶看见乙正在离山脚不到180米处下山.问：此时丙是上山还是下山？离山顶的距离是多少米？ 急急急！！！注意：是甲，乙，丙三人！！！！谢谢！！！

Answer 1

些时丙在上山，离山顶120米，解题如下：
（1）具体化，设甲,乙,丙的上山速度是60、50、40，则下山甲,乙,丙的速度是90︰75︰60得到，甲,乙,丙的上山时间为6，7.2，9，甲,乙,丙的下山时间为4，4.8，6
（2）甲所用的时间为(6+4)*N+6;
乙所用的时间为（7.2+4.8）*K+Y（2.4<Y<=4.8,因为乙正在离山脚不到180米处下山）
（3）甲乙的时间相同，对（2）式中N、K取值，使Y满足2.4<Y<=4.8，则N最小取3,K取2，此时总时间取值为36.
(4)丙上山时间为9，下山时间为6,则36=9（上山）+6（下山）+9（再上山）+6（再下山）+6（再上山）
（5）全程上山360米需要9个时间，已经上山6个时间的话，离山顶只有120米了，没问题的话，赞一个哈

Answer 2

　　解：设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x．
甲第三次到达山顶时耗时360×36x+360×29x=260x．
乙第一次上山所用时间：3604x=
90x，
乙第一次下山所用时间：3606x=
60x，
乙第二次上山所用时间：90x，
∴260x-90x-60x-90x=20x，
则第二次下山路上行驶20x×6x=120m，
所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m．

Answer 3

丙在山顶，准备下山。
因为三人速度比相差相同，甲比乙快了1.5个山坡长度，同样时间内，乙比丙快同样距离。