Question

设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a，b】上的两个函数，若对任意x∈【a，b】，都有|f(x)-

设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a，b】上的两个函数，若对任意x∈【a，b】，都有|f(x)-g(x)|≤1成立，则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函数，区间【a,b】称为密切区间。若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x-3在【a,b】上是密切函数，则其密切函数可以是? 怎么算啊，求详细过程。
x^2-5x+8>=0, 得：x∈R

Answer 1

|f(x)-g(x)|≤1的肆肆解集为密切区间
|x²-3x+4-2x+3|≤1
|x²-5x+7|≤1
等价与
x²-5x+7≤1且x²-5x+7≥-1
x²-5x+6≤0且x²-5x+8≥0
2≤x≤3且x∈R
∴2≤x≤3

∴密切函数的区间可以是[2,3] 以其渣备及子区如雹毁间

Answer 2

令h(x)=f(x)-g(x)=x^2-5x+7
解不等式|h(x)|<=1, 得
-1=<x^2-5x+7<=1
x^2-5x+6<缓唯=0, 得：(x-2)(x-3)<=0, 得：2=<x<=3
且x^2-5x+8>=0, 得：x∈R
综合得：2=<x<=3
因此只需取2=<a<b<=3的任意a,b组成区间槐哪举即可。
比铅碧如：a=2, b=3
在[2,3]上，f(x),g(x)是密切函数。

Answer 3

嘿嘿

Answer 4

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