已知函数f (x)=a㏑x－1/2x²+1/2 是否存在实数a(a ∈R 且a ≠0
已知函数f(x)=a㏑x－1/2x²+1/2是否存在实数a(a∈R且a≠0),使得对任意的x∈[1，正无穷），都有f(x)≤0？...
已知函数f (x)=a㏑x－1/2x²+1/2 是否存在实数a(a ∈R 且a ≠0),使得对任意的x∈[1，正无穷），都有f(x)≤0？
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f`=a/x-x=0
f``=-a/x^2
则有极大值
极值函数=alna/2-1/2a+1/2
对a求导=lna/2+1/2-1/2=0
a=1时取最大值
f(1)=0
当a=1时满足要求
f``=-a/x^2
则有极大值
极值函数=alna/2-1/2a+1/2
对a求导=lna/2+1/2-1/2=0
a=1时取最大值
f(1)=0
当a=1时满足要求
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